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哲学の再構築 ルネ・デカルト(1596-1650)まとめ&更新情報

 ご紹介したルネ・デカルト(1596-1650)の基本命題集を、下記に一覧化しておきましょう。

すべての諸学の基礎、その真理性を疑い得ないようなもの(ルネ・デカルト(1596-1650))

1.なぜ、哲学をここから始める必要があるのか
1.1 もし何か真なるものを認識することが私の力に及ばないにしても、断乎として偽なるものに同意しないように用心することは、私の力のうちにある。(ルネ・デカルト(1596-1650))
1.2 私があるものであると、私が考えるであろう間は、確かに私は何ものかとして存在する。(ルネ・デカルト(1596-1650))
1.3 哲学者たちは、最も単純で自明的なことを、論理学的な定義によって、説明しようと試みた点で誤りを犯している。(ルネ・デカルト(1596-1650))
1.4 概念をよく区別し、それが属しているものにのみ帰属させること。ある困難な問題を、それに属していない概念によって説明しようとするとき、われわれは必ず間違う。(ルネ・デカルト(1596-1650))
1.5 私は、私の推論の基礎として、何ものもそれ以上に識られているものはありえない程に、私に識られているところの私自身の存在を、使用することを選んだ。(ルネ・デカルト(1596-1650))

2.私は存在する
2.1 疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものが、確かに存在する。(ルネ・デカルト(1596-1650))
2.2 【無意識について】
精神のうちには、精神が意識してはいない多くのものがありうるのではないか。(アントワーヌ・アルノー(1612-1694))
2.3 およそ意識のうちに現われるすべてのものは、潜勢的に存在している精神の能力が、作用として発現することで、意識されるものである。したがって、決して意識することができないなら、それは潜勢的にも存在しない。(ルネ・デカルト(1596-1650))
 一見して異なるレベルの概念で説明しているようにも思われるかもしれないが、アルノーの指摘に対して、あえて理解しやすいように解答したものである。上記命題の正確な意味は、精神と身体、受動と能動の概念の理解において、明確となる。また、この命題は「無意識」を使用する哲学的(もしくは科学的)記述に対するひとつの注意である。その議論が、真に科学的なものなのか、曖昧で概略的なおしゃべりなのかを判断するときの、ひとつの拠り所となる命題である。
2.4 この蜜蝋は、いったい何か。これは確かに、ただ単に精神の洞観と言えるようなものとして、明晰かつ判明に現われている。対象として特定し、言葉で捉えられたものには、すでに不完全で不分明なものが混入している。(ルネ・デカルト(1596-1650))
2.5 いま眼の前にあるこの蜜蝋だけでなく、およそすべてのことに対して、それがいっそう判明に認識されれば、それは、私自身が何であるかの認識でもある。(ルネ・デカルト(1596-1650))

3.私でないものが、存在する
3.1 私のみが独り世界にあるのではなく、ある他のものがまた存在することの証明。(ルネ・デカルト(1596-1650))
3.2 補足説明
〈このすべて〉Aが、〈わたし〉Aである。
〈わたし〉Aは、存在する。
〈わたし〉Aは、〈精神〉Aである。
〈この蜜蝋〉は〈わたし〉のなかにある〈観念〉であり、〈わたし〉のなかに存在する。〈この蜜蝋〉が〈観念〉としてではなく、〈本当に存在するもの〉であるためには、〈この蜜蝋〉を存在せしめている〈原因〉があり、この〈原因〉から〈この蜜蝋〉が〈本当に存在するもの〉であることが、理解できるようになっているはずだ。このとき、この〈原因〉も〈この蜜蝋〉も、〈わたし〉のなかに〈観念〉の連鎖として存在すれば十分だと考えることはできないのであって、何か〈本当に存在するもの〉としての〈原因〉から理解できるようになっているはずだ。このような理解に達してはじめて、〈わたし〉のなかにある〈この蜜蝋〉は、〈本当に存在するもの〉ではあるが、〈存在するとおりのもの〉ではなく、ある映像のようなものであることが知られるのである。
 さきに私が、すべてを疑い、それでも〈わたし〉が確かに存在することを知ったのと同じように、〈本当に存在するもの〉が〈現象するとおりのもの〉として〈わたし〉のうちにあるのならば、私自身がその〈観念〉の〈原因〉である。しかし、〈この蜜蝋〉は、〈現象するとおりのもの〉としては〈わたし〉のうちに存在せず、何か私とは別の〈本当に存在するもの〉を〈原因〉としてしか、〈本当に存在するもの〉であることが理解できないとすれば、私自身が〈この蜜蝋〉の〈原因〉ではなく、この〈原因〉であるところの、私とは別の〈本当に存在するもの〉が、確かに存在するということが帰結するのである。

[説明図]

〈わたし〉としての〈このすべて〉は、〈現象するとおりのもの〉で〈本当に存在するもの〉。
この場合は、私自身が〈原因〉である。

〈原因〉……〈観念〉なら、私自身が〈原因〉である。
 ↓
〈観念〉
 ↓
〈現象するとおりのもの〉でない〈観念〉……〈本当に存在するもの〉かどうか不明
 例:〈この蜜蝋〉

〈原因〉……私には〈現象するとおりのもの〉として知られない。
 ↓    私以外のものが〈現象するとおりのもの〉として知る。
〈観念〉  〈本当に存在するもの〉の、私以外の〈原因〉がある。
 ↓
〈現象するとおりのもの〉でない〈観念〉……〈本当に存在するもの〉
 例:〈この蜜蝋〉

3.3 私の精神が、いかに完全な物体の観念を知性の虚構によりつくり上げたとしても、私の精神と物体が存在する原因として、存在そのものがその本質に属するようなあるものの存在を、想定せざるを得ない。(ルネ・デカルト(1596-1650))

4.精神と身体
4.1 心身問題:この存在するすべてが精神である。そして、身体すなわち延長、形、運動という別のものも存在するならば、身体が精神として現れているという意味で、すべてはまた感覚であるとも言える。(ルネ・デカルト(1596-1650))
4.2 心身問題:我々は身体を感覚し、その他の何ものをも感覚しない。これが、精神と身体との合一の意味である。しかし、感覚を結果とし、その原因を身体と結論したのだが、その原因については実は何ごとも理解してはいないのである。(バールーフ・デ・スピノザ(1632-1677))
4.3 新たに生起することすべては、それが生じる主体に関しては「受動」とよばれ、それを生じさせる主体に関しては「能動」とよばれる。(ルネ・デカルト(1596-1650))
4.4 精神において「受動」であるものは、一般に身体において「能動」である。(ルネ・デカルト(1596-1650))
4.5 意志のすべてが精神の能動、あらゆる種類の知覚ないし認識が、一般に精神の受動とよべる。(ルネ・デカルト(1596-1650))

4.6 補足説明
 〈このすべて〉Xが、〈わたし〉Xである。
 〈わたし〉Xは、存在する。
 〈わたし〉Xは、〈精神〉Xである。

 〈このすべて〉Xのある部分は、〈精神の受動〉Pと呼ばれる。
 〈精神の受動〉Pは、すべて身体における能動である。
 〈精神の受動〉P以外の〈精神〉Xの部分は、精神自らの動き〈精神の能動〉Aである。
  〈精神の受動〉P ⊆ X
  〈精神の能動〉A ⊆ X
  〈精神の受動〉P ∪ 〈精神の能動〉A = X
  〈精神の受動〉P ∩ 〈精神の能動〉A = φ

 いまここでの身体という概念は、わたしが〈精神の受動〉Pとして知ることの原因として考えられるもので、それの働きが原因となって、〈わたし〉Xにおいて感覚を結果させているものである。そして、〈精神の受動〉Pのすべてが、何らかの身体の能動を原因としているという仮説は、精神と身体が合一しているという仮説の別の表現であり、また精神自らの動き〈精神の能動〉A以外の、およそ精神が受け取るものは、すべて身体を通じてであり、その他の方法を通ずることはないという仮説の、別の表現でもある。
 ところで、意志のすべてが〈精神の能動〉Aであるが、意志についての知覚、意志に依存するいっさいの想像や他の思考についての知覚も存在し、これも知覚であるということから、〈精神の受動〉Pの部分である。そこで、これを〈精神の受動(意志)〉と〈精神の受動(意志以外)〉に分けて表現すれば、

 〈このすべて〉Xのある部分は、〈精神の受動(意志以外)〉Pと呼ばれる。
 〈精神の受動(意志以外)〉Pは、すべて身体における能動である。
 〈精神の受動(意志以外)〉P以外の〈精神〉Xの部分は、精神自らの動き〈精神の能動〉Aである。
  ところで実は、〈精神の能動〉A = 〈精神の受動(意志)〉Aであるから、
  〈精神の受動(意志以外)〉P ⊆ X
  〈精神の受動(意志)〉A ⊆ X
  〈精神の受動(意志以外)〉P ∪ 〈精神の受動(意志)〉A = X
  〈精神の受動(意志以外)〉P ∩ 〈精神の受動(意志)〉A = φ

 〈このすべて〉Xが、〈精神の受動〉Xである。
 〈このすべて〉Xは、すべて身体における能動である。
 このように、〈精神〉と身体のもともとの概念は、すべてが〈精神の受動〉であることを含んでいるが、このすべての受動のなかに、確かに〈意志〉の現象が事実として存在している。この事実に基づき、この〈意志〉という現象を概念で表現したものが、〈精神の受動(意志)〉、〈精神の能動〉Aなのである。







(出典:wikipedia
 「その第一の部門は形而上学で、認識の諸原理を含み、これには神の主なる属性、我々の心の非物質性、および我々のうちにある一切の明白にして単純な概念の解明が属します。第二の部門は自然学で、そこでは物質的事物の真の諸原理を見出したのち、全般的には全宇宙がいかに構成されているかを、次いで個々にわたっては、この地球および最もふつうにその廻りに見出されるあらゆる物体、空気・水・火・磁体その他の鉱物の本性が、いかなるものであるかを調べます。これに続いて同じく個々について、植物・動物の本性、とくに人間の本性を調べることも必要で、これによって人間にとって有用な他の学問を、後になって見出すことが可能になります。かようにして、哲学全体は一つの樹木のごときもので、その根は形而上学、幹は自然学、そしてこの幹から出ている枝は、他のあらゆる諸学なのですが、後者は結局三つの主要な学に帰着します。即ち医学、機械学および道徳、ただし私が言うのは、他の諸学の完全な認識を前提とする窮極の知恵であるところの、最高かつ最完全な道徳のことです。ところで我々が果実を収穫するのは、木の根からでも幹からでもなく、枝の先からであるように、哲学の主なる効用も、我々が最後に至って始めて学び得るような部分の効用に依存します。」
(ルネ・デカルト(1596-1650)『哲学原理』仏訳者への著者の書簡、pp.23-24、[桂寿一・1964])

ルネ・デカルト(1596-1650)
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(出典:wikipedia
アントワーヌ・アルノー(1612-1694)


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哲学の再構築 ルネ・デカルト(1596-1650)まとめ&更新情報/ 私のみが独り世界にあるのではなく、ある他のものがまた存在することの証明。

 ご紹介したルネ・デカルト(1596-1650)の基本命題集を、下記に一覧化しておきましょう。

すべての諸学の基礎、その真理性を疑い得ないようなもの(ルネ・デカルト(1596-1650))
1 もし何か真なるものを認識することが私の力に及ばないにしても、断乎として偽なるものに同意しないように用心することは、私の力のうちにある。(ルネ・デカルト(1596-1650))
 デカルトでいちばん良く知られている「我思う故に我あり」という言葉は、次の命題である。
2 私があるものであると、私が考えるであろう間は、確かに私は何ものかとして存在する。(ルネ・デカルト(1596-1650))
 なぜ、この命題がいちばん基礎的な命題なのか。
2.1 哲学者たちは、最も単純で自明的なことを、論理学的な定義によって、説明しようと試みた点で誤りを犯している。(ルネ・デカルト(1596-1650))
2.2 概念をよく区別し、それが属しているものにのみ帰属させること。ある困難な問題を、それに属していない概念によって説明しようとするとき、われわれは必ず間違う。(ルネ・デカルト(1596-1650))
2.3 私は、私の推論の基礎として、何ものもそれ以上に識られているものはありえない程に、私に識られているところの私自身の存在を、使用することを選んだ。(ルネ・デカルト(1596-1650))
3 疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものが、確かに存在する。(ルネ・デカルト(1596-1650))
3.1 【無意識について】 精神のうちには、精神が意識してはいない多くのものがありうるのではないか。(アントワーヌ・アルノー(1612-1694))
3.2 およそ意識のうちに現われるすべてのものは、潜勢的に存在している精神の能力が、作用として発現することで、意識されるものである。したがって、決して意識することができないなら、それは潜勢的にも存在しない。(ルネ・デカルト(1596-1650))
 一見して異なるレベルの概念で説明しているようにも思われるかもしれないが、アルノーの指摘に対して、あえて理解しやすいように解答したものである。上記命題の正確な意味は、精神と身体、受動と能動の概念の理解において、明確となる。また、この命題は「無意識」を使用する哲学的(もしくは科学的)記述に対するひとつの注意である。その議論が、真に科学的なものなのか、曖昧で概略的なおしゃべりなのかを判断するときの、ひとつの拠り所となる命題である。
4 この蜜蝋は、いったい何か。これは確かに、ただ単に精神の洞観と言えるようなものとして、明晰かつ判明に現われている。対象として特定し、言葉で捉えられたものには、すでに不完全で不分明なものが混入している。(ルネ・デカルト(1596-1650))
5 いま眼の前にあるこの蜜蝋だけでなく、およそすべてのことに対して、それがいっそう判明に認識されれば、それは、私自身が何であるかの認識でもある。(ルネ・デカルト(1596-1650))
6 私のみが独り世界にあるのではなく、ある他のものがまた存在することの証明。(ルネ・デカルト(1596-1650))
6.1 補足説明
〈このすべて〉Aが、〈わたし〉Aである。
〈わたし〉Aは、存在する。
〈わたし〉Aは、〈精神〉Aである。
〈この蜜蝋〉は〈わたし〉のなかにある〈観念〉であり、〈わたし〉のなかに存在する。〈この蜜蝋〉が〈観念〉としてではなく、〈本当に存在するもの〉であるためには、〈この蜜蝋〉を存在せしめている〈原因〉があり、この〈原因〉から〈この蜜蝋〉が〈本当に存在するもの〉であることが、理解できるようになっているはずだ。このとき、この〈原因〉も〈この蜜蝋〉も、〈わたし〉のなかに〈観念〉の連鎖として存在すれば十分だと考えることはできないのであって、何か〈本当に存在するもの〉としての〈原因〉から理解できるようになっているはずだ。このような理解に達してはじめて、〈わたし〉のなかにある〈この蜜蝋〉は、〈本当に存在するもの〉ではあるが、〈存在するとおりのもの〉ではなく、ある映像のようなものであることが知られるのである。
 さきに私が、すべてを疑い、それでも〈わたし〉が確かに存在することを知ったのと同じように、〈本当に存在するもの〉が〈現象するとおりのもの〉として〈わたし〉のうちにあるのならば、私自身がその〈観念〉の〈原因〉である。しかし、〈この蜜蝋〉は、〈現象するとおりのもの〉としては〈わたし〉のうちに存在せず、何か私とは別の〈本当に存在するもの〉を〈原因〉としてしか、〈本当に存在するもの〉であることが理解できないとすれば、私自身が〈この蜜蝋〉の〈原因〉ではなく、この〈原因〉であるところの、私とは別の〈本当に存在するもの〉が、確かに存在するということが帰結するのである。

[説明図]

〈わたし〉としての〈このすべて〉は、〈現象するとおりのもの〉で〈本当に存在するもの〉。
この場合は、私自身が〈原因〉である。

〈原因〉……〈観念〉なら、私自身が〈原因〉である。
 ↓
〈観念〉
 ↓
〈現象するとおりのもの〉でない〈観念〉……〈本当に存在するもの〉かどうか不明
 例:〈この蜜蝋〉

〈原因〉……私には〈現象するとおりのもの〉として知られない。
 ↓    私以外のものが〈現象するとおりのもの〉として知る。
〈観念〉  〈本当に存在するもの〉の、私以外の〈原因〉がある。
 ↓
〈現象するとおりのもの〉でない〈観念〉……〈本当に存在するもの〉
 例:〈この蜜蝋〉






(出典:wikipedia
 「その第一の部門は形而上学で、認識の諸原理を含み、これには神の主なる属性、我々の心の非物質性、および我々のうちにある一切の明白にして単純な概念の解明が属します。第二の部門は自然学で、そこでは物質的事物の真の諸原理を見出したのち、全般的には全宇宙がいかに構成されているかを、次いで個々にわたっては、この地球および最もふつうにその廻りに見出されるあらゆる物体、空気・水・火・磁体その他の鉱物の本性が、いかなるものであるかを調べます。これに続いて同じく個々について、植物・動物の本性、とくに人間の本性を調べることも必要で、これによって人間にとって有用な他の学問を、後になって見出すことが可能になります。かようにして、哲学全体は一つの樹木のごときもので、その根は形而上学、幹は自然学、そしてこの幹から出ている枝は、他のあらゆる諸学なのですが、後者は結局三つの主要な学に帰着します。即ち医学、機械学および道徳、ただし私が言うのは、他の諸学の完全な認識を前提とする窮極の知恵であるところの、最高かつ最完全な道徳のことです。ところで我々が果実を収穫するのは、木の根からでも幹からでもなく、枝の先からであるように、哲学の主なる効用も、我々が最後に至って始めて学び得るような部分の効用に依存します。」
(ルネ・デカルト(1596-1650)『哲学原理』仏訳者への著者の書簡、pp.23-24、[桂寿一・1964])

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哲学の再構築 ルネ・デカルト(1596-1650)およそ意識のうちに現われるすべてのものは、潜勢的に存在している精神の能力が、作用として発現することで、意識されるものである。したがって、決して意識することができないなら、それは潜勢的にも存在しない。

 それがはるか過去に到達されたものであっても、誰によって唱えられたものであっても、真理は普遍的なものであって、時代により異なる光が当てられ、異なる表現が与えられても、同じ真理は確固として、ここに存在する。かつて哲学がめざした総合的な知恵の一部は、細分化された諸学の分野へと分離され、展開せしめられたが、現在なお、総合的な知恵たる真の哲学体系は存在しないように思われる。当哲学講座は、古今東西の主だった先哲の、受け継ぐべき最低限の最良部分の成果物を、一つの総合的な知恵の体系として記述する試みである。まず各先哲の内部体系として記述され、後に総合的な体系のなかで再記述されるだろう。

【およそ意識のうちに現われるすべてのものは、潜勢的に存在している精神の能力が、作用として発現することで、意識されるものである。したがって、決して意識することができないなら、それは潜勢的にも存在しない。(ルネ・デカルト(1596-1650))】
 意識に現われるすべてのものは、精神の働き、言うなら精神の作用を、意識していると言える。また、すべての作用に対応して、われわれの精神の能力あるいは力能が、存在していると言える。しかし、能力あるいは力能については、言わば潜勢的に存在しており、われわれがある能力を使用しようとする場合に、ただちに、現実的に意識されるようなものなのである。したがって、決して意識することができないなら、それは潜勢的にも精神のうちには存在しない。
 「われわれのうちには、われわれのうちにそれがあるのと同じその瞬間にわれわれがそれを意識することがないようないかなる思惟も、ありえないのです。ですから、私は、精神は嬰児の身体に入りこむやすぐさま、思惟しはじめ、と同時に、自らの思惟を自らに意識する、ということを疑いません。そうした思惟の形象[ども]は記憶に刻みつけられることはありませんから、後になってからその事物を精神が、想起することはありませんが、よしそうだとしてもです。しかしながら、銘記すべきは、われわれの精神の働き、言うなら作用をこそ、われわれは常に現実的に意識しているということ、〔しかし〕われわれの精神の能力あるいは力能については、潜勢的にというならばともかく、常に[現実的に意識している]というわけではなく、すなわち、われわれが或る能力を使用しようとする場合には、その能力が精神のうちにあるとするならば、ただちに、われわれはそれを現実的に意識するというようになっているということです。だからこそ、その能力が精神のうちにあることを、われわれは、それについて意識することができないならば、否定することができるのです。」
(ルネ・デカルト(1596-1650)『省察 第四答弁』デカルト著作集[二]、pp.295-296、[廣田昌義・1993])


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 さて、まとめとして、ご紹介したルネ・デカルト(1596-1650)の基本命題集を、下記に一覧化しておきましょう。


すべての諸学の基礎、その真理性を疑い得ないようなもの
1 もし何か真なるものを認識することが私の力に及ばないにしても、断乎として偽なるものに同意しないように用心することは、私の力のうちにある。
2 私があるものであると、私が考えるであろう間は、確かに私は何ものかとして存在する。
2.1 哲学者たちは、最も単純で自明的なことを、論理学的な定義によって、説明しようと試みた点で誤りを犯している。
2.2 概念をよく区別し、それが属しているものにのみ帰属させること。ある困難な問題を、それに属していない概念によって説明しようとするとき、われわれは必ず間違う。
2.3 私は、私の推論の基礎として、何ものもそれ以上に識られているものはありえない程に、私に識られているところの私自身の存在を、使用することを選んだ。
3 疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものが、確かに存在する。
3.1 精神のうちには、精神が意識してはいない多くのものがありうるのではないか。(アントワーヌ・アルノー(1612-1694))
3.2 およそ意識のうちに現われるすべてのものは、潜勢的に存在している精神の能力が、作用として発現することで、意識されるものである。したがって、決して意識することができないなら、それは潜勢的にも存在しない。(ルネ・デカルト(1596-1650))




(出典:wikipedia
 「その第一の部門は形而上学で、認識の諸原理を含み、これには神の主なる属性、我々の心の非物質性、および我々のうちにある一切の明白にして単純な概念の解明が属します。第二の部門は自然学で、そこでは物質的事物の真の諸原理を見出したのち、全般的には全宇宙がいかに構成されているかを、次いで個々にわたっては、この地球および最もふつうにその廻りに見出されるあらゆる物体、空気・水・火・磁体その他の鉱物の本性が、いかなるものであるかを調べます。これに続いて同じく個々について、植物・動物の本性、とくに人間の本性を調べることも必要で、これによって人間にとって有用な他の学問を、後になって見出すことが可能になります。かようにして、哲学全体は一つの樹木のごときもので、その根は形而上学、幹は自然学、そしてこの幹から出ている枝は、他のあらゆる諸学なのですが、後者は結局三つの主要な学に帰着します。即ち医学、機械学および道徳、ただし私が言うのは、他の諸学の完全な認識を前提とする窮極の知恵であるところの、最高かつ最完全な道徳のことです。ところで我々が果実を収穫するのは、木の根からでも幹からでもなく、枝の先からであるように、哲学の主なる効用も、我々が最後に至って始めて学び得るような部分の効用に依存します。」
(ルネ・デカルト(1596-1650)『哲学原理』仏訳者への著者の書簡、pp.23-24、[桂寿一・1964])

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哲学の再構築 アンリ・ポアンカレ(1854-1912)(2)数学において「無限」の推論を支える公理は、経験により検証可能なものとは思えないにもかかわらず、自明なものとして服従を強制されているようにも思える。

 それがはるか過去に到達されたものであっても、誰によって唱えられたものであっても、真理は普遍的なものであって、時代により異なる光が当てられ、異なる表現が与えられても、同じ真理は確固として、ここに存在する。かつて哲学がめざした総合的な知恵の一部は、細分化された諸学の分野へと分離され、展開せしめられたが、現在なお、総合的な知恵たる真の哲学体系は存在しないように思われる。当哲学講座は、古今東西の主だった先哲の、受け継ぐべき最低限の最良部分の成果物を、一つの総合的な知恵の体系として記述する試みである。まず各先哲の内部体系として記述され、後に総合的な体系のなかで再記述されるだろう。

【数学において「無限」の推論を支える公理は、経験により検証可能なものとは思えないにもかかわらず、自明なものとして服従を強制されているようにも思える。】
 数学の定理に「無限」がかかわってくるときに、数学的帰納法(もしくは、これと同等の公理)が必要になる。この数学的帰納法による証明は、我々が実際に無限の推論を展開できるわけではないという意味で、経験から真であることが知られるわけではない。またそれが、無限にかかわる限り、争うことのできない自明なものとして服従を強制されているように思われることから、任意に採否が決められる「規約」とも思えない。
 「もしある定理が1なる数について真であって、この定理が n なる数につき真であるかぎり、 n + 1 なる数についても真であることを証明したならば、この定理は正の整数すべてについて真であるとする「出直し法による推理の根拠となる判断は別の形に直すことができる。たとえば相異なる正の整数の無限集合のうちには、集合中のほかのどれよりも小さい一数がいつでも存在するといえる。一つの命題から別の命題に容易に移れるところをみると、出直し法による推理の正当なことを証明したという幻想を抱く人もあるかもしれない。しかしいつでも途中で障害にあう、いつでも証明し得ない公理に到達する。そうしてこれは根本においては、証明すべき命題を別の言葉に翻訳したものにほかならない。
 だから出直し法による推理の規則は矛盾律に引き直し得ないというその結論からまぬかれることはできない。
 そのうえこの規則は経験から来たのでもない。経験が我々に教え得るのは、ある規則が例えば十までの数についてとか、百までの数についてとか真であるということで、経験は際限のない数の系列に追いつくことはできない。できるのは、ただこの系列のうちの、長くても短くてもとにかく必ず限られた一部分に過ぎない。
 ところでそれだけの話だとすれば、矛盾律だけで十分である。これによると我々はいつでも欲しいだけの三段論法を展開することができる。ところがただ一つの公式に無限のものを含ませる場合、ただ無限に対する場合だけこの原理は効果を失い、またその場合には経験も同様に無効になる。分析的な証明によっても、経験によっても捕えられないこの規則は先天的総合判断の真の典型である。しかもこれを幾何学の要請のあるもののように、一つの規約と認めようとするわけにもいかない。」
(アンリ・ポアンカレ(1854-1912)『科学と仮説』第1章、6、pp.34-35)



ここまで、目を通して下さり、ありがとうございます。
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 さて、まとめとして下記に一覧化しておきます。




1. 問題:諸公理と推論規則による演繹体系である数学は、なぜ、大規模な同語反復に帰しないのであろうか。この豊かな諸成果は、何からもたらされるのか?
2. 数学において「無限」の推論を支える公理は、経験により検証可能なものとは思えないにもかかわらず、自明なものとして服従を強制されているようにも思える。



(出典:wikipedia

アンリ・ポアンカレ(1854-1912)
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哲学の再構築 フリードリヒ・ニーチェ(1844-1900)(2)主観なしのある世界が存在しているという可能性は、決して除去されてはいない。

 それがはるか過去に到達されたものであっても、誰によって唱えられたものであっても、真理は普遍的なものであって、時代により異なる光が当てられ、異なる表現が与えられても、同じ真理は確固として、ここに存在する。かつて哲学がめざした総合的な知恵の一部は、細分化された諸学の分野へと分離され、展開せしめられたが、現在なお、総合的な知恵たる真の哲学体系は存在しないように思われる。当哲学講座は、古今東西の主だった先哲の、受け継ぐべき最低限の最良部分の成果物を、一つの総合的な知恵の体系として記述する試みである。まず各先哲の内部体系として記述され、後に総合的な体系のなかで再記述されるだろう。

【主観なしのある世界は、存在するのか? 少なくとも「存在」の価値は現存在に依存し、人間にとっては価値ある「存在」が現存在としばしば同一のものだとしても、主観なしのある世界が存在しているという可能性は、決して除去されてはいない。】
 主観なしのある世界―――そうした世界を考えうるであろうか? そのような世界が存在して、主観なしでも表象できると考えることは、一つの矛盾である。そうすると、「本当に存在するもの」は、ここに現に存在しているものに依存しているだろうか? 依存している。少なくとも、「本当に存在するもの」の価値は、感覚する存在者に依存している。そして、人間にとっては、価値の認められた「本当に存在するもの」と、ここに現に存在しているものとが、しばしば同一のものなのである。しかし、主観なしのある世界が存在し、その世界が私たちに現われている世界に類似しているという可能性は、私たちが主観的な諸要因を認識するということによっては、決して除去されてはいない。
 「主観なしの或る世界―――そうした世界を考えうるであろうか? しかし、いま一切の生命が一挙に絶滅したと考えてみよ、その他一切のものが静かに運動しつづけ、私たちがいま見ているまさにその通りにあるということが、なぜありえないのであろうか? 私は、そうであるとは思わないが、しかし私には、なぜそう考えることができないのかが、わからない。色は主観的なものだと仮定してみよ―――色は《客観的に考えられえ》ないなどと私たちに語るものは、《何ひとつとしてない》のだ。世界が私たちに現われている世界に類似しているという可能性は、私たちが主観的な諸要因を認識するということによっては、決して除去されてはいない。
 主観をないものと考えること―――言いかえれば、世界を主観なしで表象しようと欲することは、一つの矛盾である、つまりそれは表象なしで表象することだ! おそらく十万もの主観的な表象があるだろう。私たち人間の持つ表象をないものと考えるとしても―――そこには蟻のもつ表象が残存している。そして一切の生命をないものと、そして蟻だけが残ったと考えるとすれば、ほんとうに現存在は蟻に依存しているのであろうか? そうだ、《現存在の価値》は感覚する存在者に依存しているのだ。そして、人間にとっては、現存在と価値のある現存在とはしばしば同一のものなのである。」
(フリードリヒ・ニーチェ(1844-1900)『遺稿集・生成の無垢』Ⅰ認識論/自然哲学/人間学 一五、ニーチェ全集 別巻4 生成の無垢(下)、pp.18-19、[原佑・吉沢伝三郎・1994])
(索引:世界、主観、現存在)




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 さて、まとめとして、ご紹介したフリードリヒ・ニーチェ(1844-1900)の言葉を、下記に一覧化しておきましょう。


第一章 精神的なものと身体、世界の関係―――存在論
1.1 主観なしのある世界は、存在するのか? 少なくとも「存在」の価値は現存在に依存し、人間にとっては価値ある「存在」が現存在としばしば同一のものだとしても、主観なしのある世界が存在しているという可能性は、決して除去されてはいない。
1.2 自己意識発生の前提条件:間断のない変化における無条件的に異なったものの中に、等しいものや類似したものが、持久しているという信念が発生すること。

第二章 精神を構成する諸要素―――哲学原理
 第一節 原始的人類の詩作、絵画としての感覚―――感覚論・知覚論
 第二節 諸感情、諸本能の形成―――記憶論
 第三節 想像力の力、アポロン的なるもの―――幻想論
 第四節 思考、言語、思想、論理、理性、科学―――認識論
 第五節 行為論
 第六節 衝動、欲望、ディオニュソス的なるもの
 第七節 善いこと、道徳的諸価値とは何か―――道徳哲学
第三章 道徳からみた人類の歴史
 第一節 約束することのできる者
 第二節 命令する者と服従する者
 第三節 弱者の道徳
第四章 宇宙論的価値論―――永遠回帰
 第一節 心理学的状態としてのニヒリズムが発生する三つの場合
 第二節 生起する一切のものは永遠の秩序に従い、一定の自然法則に由って生起する
 第三節 真の救済
 第四節 永遠回帰
第五章 生成の無垢をめざして―――意志論
 第一節 審美的現象としての世界
 第二節 思想なしの衝動と思想をともなった衝動
 第三節 自由意志論
 第四節 学的思考に、芸術的な諸力と、生の実践的知恵とが統合された高度な有機的組織
第六章 来るべき未来の社会
 第一節 歴史における個人の役割
 第二節 来るべき未来の社会の条件
 第三節 諸個人が出会う困難と、それに対する若干の処方箋
第七章 現代社会について
 第一節 文化全般について
 第二節 仕事について
 第三節 教育、学問、教養について
 第四節 真の平和に至る手段
第八章 ニーチェ自身についての若干の覚書


(出典:wikipedia
「精神も徳も、これまでに百重にもみずからの力を試み、道に迷った。そうだ、人間は一つの試みであった。ああ、多くの無知と迷いが、われわれの身において身体と化しているのだ!
 幾千年の理性だけではなく―――幾千年の狂気もまた、われわれの身において突発する。継承者たることは、危険である。
 今なおわれわれは、一歩また一歩、偶然という巨人と戦っている。そして、これまでのところなお不条理、無意味が、全人類を支配していた。
 きみたちの精神きみたちの徳とが、きみたちによって新しく定立されんことを! それゆえ、きみたちは戦う者であるべきだ! それゆえ、きみたちは創造する者であるべきだ!
 認識しつつ身体はみずからを浄化する。認識をもって試みつつ身体はみずからを高める。認識する者にとって、一切の衝動は聖化される。高められた者にとって、魂は悦ばしくなる。
 医者よ、きみ自身を救え。そうすれば、さらにきみの患者をも救うことになるだろう。自分で自分をいやす者、そういう者を目の当たり見ることこそが、きみの患者にとって最善の救いであらんことを。
 いまだ決して歩み行かれたことのない千の小道がある。生の千の健康があり、生の千の隠れた島々がある。人間と人間の大地とは、依然として汲みつくされておらず、また発見されていない。
 目を覚ましていよ、そして耳を傾けよ、きみら孤独な者たちよ! 未来から、風がひめやかな羽ばたきをして吹いてくる。そして、さとい耳に、よい知らせが告げられる。
 きみら今日の孤独者たちよ、きみら脱退者たちよ、きみたちはいつの日か一つの民族となるであろう。―――そして、この民族からして、超人が〔生ずるであろう〕。
 まことに、大地はいずれ治癒の場所となるであろう! じじつ大地の周辺には、早くも或る新しい香気が漂っている。治癒にききめのある香気が、―――また或る新しい希望が〔漂っている〕!」
(フリードリヒ・ニーチェ(1844-1900)『このようにツァラトゥストラは語った』第一部、(二二)贈与する徳について、二、ニーチェ全集9 ツァラトゥストラ(上)、pp.138-140、[吉沢伝三郎・1994])

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哲学の再構築 アントワーヌ・アルノー(1612-1694)精神のうちには、精神が意識してはいない多くのものがありうるのではないか。

 それがはるか過去に到達されたものであっても、誰によって唱えられたものであっても、真理は普遍的なものであって、時代により異なる光が当てられ、異なる表現が与えられても、同じ真理は確固として、ここに存在する。かつて哲学がめざした総合的な知恵の一部は、細分化された諸学の分野へと分離され、展開せしめられたが、現在なお、総合的な知恵たる真の哲学体系は存在しないように思われる。当哲学講座は、古今東西の主だった先哲の、受け継ぐべき最低限の最良部分の成果物を、一つの総合的な知恵の体系として記述する試みである。まず各先哲の内部体系として記述され、後に総合的な体系のなかで再記述されるだろう。

【精神のうちには、精神が意識してはいない多くのものがありうるのではないか。】(アントワーヌ・アルノー(1612-1694))
 「書き落としたことをひとつ付け加えておきます。尊敬すべき著者が確実であると断定なさっていること、すなわち、「思惟する事物としての、彼[デカルト]のうちには、彼が意識していないものは、何ものもありはしない。」ということは、虚偽であると私には思えるのです。と申しますのも、思惟する事物としての彼[という言葉]によって、著者は、身体と区別されている限りにおいての、彼の精神だけを知解しているのです。ですが、精神のうちには、精神が意識してはいない多くのものがありうることを、分からない人がいるでしょうか? 胎児の精神は、思惟する力を有していますが、それを意識してはいないのです。これに類する多くのことは省くことにいたします。」
(アントワーヌ・アルノー(1612-1694)『省察 第四反論』デカルト著作集[二]、p.260、[廣田昌義・1993])
(索引:無意識)

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 さて、まとめとして、ご紹介したルネ・デカルト(1596-1650)の基本命題集を、下記に一覧化しておきましょう。


すべての諸学の基礎、その真理性を疑い得ないようなもの
1 もし何か真なるものを認識することが私の力に及ばないにしても、断乎として偽なるものに同意しないように用心することは、私の力のうちにある。
2 私があるものであると、私が考えるであろう間は、確かに私は何ものかとして存在する。
2.1 哲学者たちは、最も単純で自明的なことを、論理学的な定義によって、説明しようと試みた点で誤りを犯している。
2.2 概念をよく区別し、それが属しているものにのみ帰属させること。ある困難な問題を、それに属していない概念によって説明しようとするとき、われわれは必ず間違う。
2.3 私は、私の推論の基礎として、何ものもそれ以上に識られているものはありえない程に、私に識られているところの私自身の存在を、使用することを選んだ。
3 疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものが、確かに存在する。
3.1 精神のうちには、精神が意識してはいない多くのものがありうるのではないか。(アントワーヌ・アルノー(1612-1694))





(出典:wikipedia
アントワーヌ・アルノー(1612-1694)


(出典:wikipedia
 「その第一の部門は形而上学で、認識の諸原理を含み、これには神の主なる属性、我々の心の非物質性、および我々のうちにある一切の明白にして単純な概念の解明が属します。第二の部門は自然学で、そこでは物質的事物の真の諸原理を見出したのち、全般的には全宇宙がいかに構成されているかを、次いで個々にわたっては、この地球および最もふつうにその廻りに見出されるあらゆる物体、空気・水・火・磁体その他の鉱物の本性が、いかなるものであるかを調べます。これに続いて同じく個々について、植物・動物の本性、とくに人間の本性を調べることも必要で、これによって人間にとって有用な他の学問を、後になって見出すことが可能になります。かようにして、哲学全体は一つの樹木のごときもので、その根は形而上学、幹は自然学、そしてこの幹から出ている枝は、他のあらゆる諸学なのですが、後者は結局三つの主要な学に帰着します。即ち医学、機械学および道徳、ただし私が言うのは、他の諸学の完全な認識を前提とする窮極の知恵であるところの、最高かつ最完全な道徳のことです。ところで我々が果実を収穫するのは、木の根からでも幹からでもなく、枝の先からであるように、哲学の主なる効用も、我々が最後に至って始めて学び得るような部分の効用に依存します。」
(ルネ・デカルト(1596-1650)『哲学原理』仏訳者への著者の書簡、pp.23-24、[桂寿一・1964])

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哲学の再構築 ルネ・デカルト(1596-1650)(6)疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものが、確かに存在する。

 それがはるか過去に到達されたものであっても、誰によって唱えられたものであっても、真理は普遍的なものであって、時代により異なる光が当てられ、異なる表現が与えられても、同じ真理は確固として、ここに存在する。かつて哲学がめざした総合的な知恵の一部は、細分化された諸学の分野へと分離され、展開せしめられたが、現在なお、総合的な知恵たる真の哲学体系は存在しないように思われる。当哲学講座は、古今東西の主だった先哲の、受け継ぐべき最低限の最良部分の成果物を、一つの総合的な知恵の体系として記述する試みである。まず各先哲の内部体系として記述され、後に総合的な体系のなかで再記述されるだろう。

【疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものが、確かに存在する。】
 「しからば私は何であるか。思惟するもの、である。これは何をいうのか。言うまでもなく、疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものである。まことにこれは、もし全部が私に属するならば、僅少ではない、しかしなぜ属してはならないであろうか。いま殆ど一切のものについて疑い、しかしいくらかのものは理解し、この一つのことは真であると肯定し、余のことを否定し、一層多くのことを知ろうと欲求し、欺かれることを欲せず、多くのことを意に反してであれ想像し、なおまたいわば感覚からきた多くのものを認めるものは、私そのものではないのか。」
(ルネ・デカルト(1596-1650)『省察』省察二、p.43、[三木清・1949])



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 さて、まとめとして、ご紹介したルネ・デカルト(1596-1650)の基本命題集を、下記に一覧化しておきましょう。

すべての諸学の基礎、その真理性を疑い得ないようなもの
1 もし何か真なるものを認識することが私の力に及ばないにしても、断乎として偽なるものに同意しないように用心することは、私の力のうちにある。
2 私があるものであると、私が考えるであろう間は、確かに私は何ものかとして存在する。
2.1 哲学者たちは、最も単純で自明的なことを、論理学的な定義によって、説明しようと試みた点で誤りを犯している。
2.2 概念をよく区別し、それが属しているものにのみ帰属させること。ある困難な問題を、それに属していない概念によって説明しようとするとき、われわれは必ず間違う。
2.3 私は、私の推論の基礎として、何ものもそれ以上に識られているものはありえない程に、私に識られているところの私自身の存在を、使用することを選んだ。
3 疑い、理解し、肯定し、否定し、欲し、欲せぬ、なおまた想像し、感覚するものが、確かに存在する。



(出典:wikipedia
 「その第一の部門は形而上学で、認識の諸原理を含み、これには神の主なる属性、我々の心の非物質性、および我々のうちにある一切の明白にして単純な概念の解明が属します。第二の部門は自然学で、そこでは物質的事物の真の諸原理を見出したのち、全般的には全宇宙がいかに構成されているかを、次いで個々にわたっては、この地球および最もふつうにその廻りに見出されるあらゆる物体、空気・水・火・磁体その他の鉱物の本性が、いかなるものであるかを調べます。これに続いて同じく個々について、植物・動物の本性、とくに人間の本性を調べることも必要で、これによって人間にとって有用な他の学問を、後になって見出すことが可能になります。かようにして、哲学全体は一つの樹木のごときもので、その根は形而上学、幹は自然学、そしてこの幹から出ている枝は、他のあらゆる諸学なのですが、後者は結局三つの主要な学に帰着します。即ち医学、機械学および道徳、ただし私が言うのは、他の諸学の完全な認識を前提とする窮極の知恵であるところの、最高かつ最完全な道徳のことです。ところで我々が果実を収穫するのは、木の根からでも幹からでもなく、枝の先からであるように、哲学の主なる効用も、我々が最後に至って始めて学び得るような部分の効用に依存します。」
(ルネ・デカルト(1596-1650)『哲学原理』仏訳者への著者の書簡、pp.23-24、[桂寿一・1964])

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